Nuprl Lemma : es-axioms 11,40

the_es:event_system{i:l}. 
trans(es-E(the_es); e,e'.es-locl(the_es; e; e'))
 SWellFounded(es-locl(the_es; e; e'))
 (e,e':es-E(the_es).
 (loc(e) = loc(e')  Id)  (es-locl(the_es; e; e')  (e = e')  es-locl(the_es; e'; e)))
 (e:es-E(the_es). (es-first(the_es; e))  (e':es-E(the_es). es-locl(the_es; e'; e)))
 (e:es-E(the_es). 
 ((es-first(the_es; e)))
  (es-locl(the_es; es-pred(the_es; e); e)
   (e':es-E(the_es). (es-locl(the_es; es-pred(the_es; e); e')  es-locl(the_es; e'; e)))))
 (e:es-E(the_es). 
 ((es-first(the_es; e)))
  (x:Id, t:rationals.
  es_state_when(the_es; e)(x,t)
  =
  es_state_after(the_es; es-pred(the_es; e))
  (x
  ,t + (es-time(the_es; e) - es-time(the_es; es-pred(the_es; e))))
   es-vartype(the_es; loc(e); x)))
 trans(es-E(the_es); e,e'.es-causl(the_es; e; e'))
 SWellFounded(es-causl(the_es; e; e'))
 (e:es-E(the_es). 
 (es-isrcv(the_es; e))
  (es-sends(the_es; es-lnk(the_es; e); es-sender(the_es; e))[es-index(the_es; e)]
  (=
  (msg(es-lnk(the_es; e); es-tag(the_es; e); es-val(the_es; e))
  ( es-Msg(the_es)))
 (e,e':es-E(the_es). es-locl(the_es; e; e')  es-causl(the_es; e; e'))
 (e:es-E(the_es). (es-isrcv(the_es; e))  es-causl(the_es; es-sender(the_es; e); e))
 (e,e':es-E(the_es).
 es-causl(the_es; e; e')
  ((((es-first(the_es; e')))
  c (es-causl(the_es; e; es-pred(the_es; e'))  (e = es-pred(the_es; e'))))
   ((es-isrcv(the_es; e'))
   c (es-causl(the_es; e; es-sender(the_es; e'))  (e = es-sender(the_es; e'))))))
 (e:es-E(the_es). (es-isrcv(the_es; e))  (loc(e) = destination(es-lnk(the_es; e))  Id))
 (e:es-E(the_es), l:IdLnk.
 ((loc(e) = source(l)  Id))  (es-sends(the_es; l; e) = []  (es-Msgl(the_es; l) List)))
 (e,e':es-E(the_es).
 (es-isrcv(the_es; e))
  (es-isrcv(the_es; e'))
  (es-lnk(the_es; e) = es-lnk(the_es; e')  IdLnk)
  (es-locl(the_es; e; e')
   (es-locl(the_es; es-sender(the_es; e); es-sender(the_es; e'))
    ((es-sender(the_es; e) = es-sender(the_es; e')  es-E(the_es))
     (es-index(the_es; e) < es-index(the_es; e'))))))
 (e:es-E(the_es), l:IdLnk, n:int_seg(0; ||es-sends(the_es; l; e)||).
 e':es-E(the_es)
 ((es-isrcv(the_es; e'))
 c ((es-lnk(the_es; e') = l)
 c  (es-sender(the_es; e') = e)
 c  (es-index(the_es; e') = n  )))) 
latex


Definitionsx:A. B(x), es-E(es), es-locl(es; e; e'), loc(e), es-first(es; e), es-pred(es; e), es-vartype(es; i; x), es_state_when(es; e), es_state_after(es; e), es-time(es; e), es-causl(es; e; e'), es-isrcv(es; e), es-Msg(es), es-index(es; e), es-sends(es; l; e), es-lnk(es; e), es-sender(es; e), es-tag(es; e), es-val(es; e), es-Msgl(es; l), t.1, es_info(es), es-pred?(es), es-T(es), es_init(es), es-Trans(es), es_val(es), es_time(es), t.2, es-kind(es; e), es-M(es), es-eq(es), es-oaxioms(es), t  T, event_system{i:l}, P  Q, A c B, EOrderAxioms(E;pred?;info)
Lemmasevent system wf

origin